 |  | |
 | Môn thi: Toán; Lớp: 7 Phổ Thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề câu 1.(4,0đ) 1) Rút gọn: A=($\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{10}$) : ($\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}$) 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|x-2012|+|x-2013| với *x *là số tự nhiên. Câu 2.(5,0đ) 1) Tìm *x *biết: $2^{x+2}$.$3^{x+1}$.$5^x$ = 10800. 2) Ba bạn An, Bình, và Cường có tổng số viên bi là 74. Biết rằng số viên bi của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6; số viên bi của Bình và Cường tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi của mỗi bạn? Câu 3.(4,0đ) 1) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR: $p^2$+2012 là hợp số. 2) Cho *n *là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm *n *biết *n+4 *và *2n *đều là các số chính phương. Câu 4.(6,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn. 1) Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC, CMR hai tam giác ABI và BEC *bằng nhau và BI $\perp$ CE. 2) Phân giác của các góc $\widehat{ABC}$, $\widehat{BDC}$ cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc $\widehat{BDA}$ cắt BC tại N. CMR: BD=$\dfrac{1}{2}$MN. Câu 5.(1,0đ) Cho S=1-$\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{1}{4}$+...+$\dfrac{1}{2011}$-$\dfrac{1}{2012}$+$\dfrac{1}{2013}$ và P=$\dfrac{1}{1007}$+$\dfrac{1}{1008}$+$\dfrac{1}{1009}$+...+$\dfrac{1}{2012}$+$\dfrac{1}{2013}$. Tính $(S-P)^{2013}$[/QUOTE] | |
 |  |