 |  | |
 | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TÂN YÊN Trường THCS TTCT ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI Năm học 2014-2015 Môn: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1 (4điểm). Thực hiện phép tính: a/ [6.$(-\dfrac{1}{3})^2$ -3.(- $\dfrac{1}{3}$) +1] : (- $\dfrac{1}{3}$-1) b/ $\dfrac{(\dfrac{2}{3})^3 . (\dfrac{-3}{4})^2 . (-1)^{2003}}{(\dfrac{2}{5})^2 . (\dfrac{-5}{12})^3}$ Câu 2 (4điểm) a/ Tìm số nguyên a để $\dfrac{a^2 +a +3}{a+1}$ là số nguyên. b/ Tìm số nguyên x, y sao cho: x - 2xy + y = 0 Câu 3 (5điểm) a/ Cho dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{2a+b+c+d}{a}$ = $\dfrac{a+2b+c+d}{b}$ = $\dfrac{a+b+2c+d}{c}$ = $\dfrac{a+b+c+2d}{d}$ Tính M = $\dfrac{a+b}{c+d}$ + $\dfrac{b+c}{d+a}$ + $\dfrac{c+d}{a+b}$ + $\dfrac{d+a}{b+c}$ b/ Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, Cách nhau 11km để đi đến C (ba địa điểm A, B, C ở cùng trên một đường thẳng). Vận tốc của người đi từ A là 20km/h. Vận tốc của người đi từ B là 24km/h. Tính quãng đường mỗi người đã đi. Biết họ đến C cùng một lúc. Câu 4 (6điểm) 1/ Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = $45^o$, $\hat{C}$ = 120^{o}. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. TÍnh $\hat{ADB}$? 2/ Cho tam giác ABC có $\hat{A} = $90^o$. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của $\hat{HAC}$ cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của $\hat{HAB}$ cắt cạnh BC ở điểm E. Chứng minh rằng: AB + AC = BC + DE. Câu 5 (1điểm) Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{5^3} + \dfrac{1}{6^3} + \dfrac{1}{7^3}$ +...+ $\dfrac{1}{2004^3}$ < $\dfrac{1}{40}$ ...............................................Hết............................................... | |
 |  |