 |  | |
 | hời gian làm bài: 150 phút Câu 1. (6điểm) 1. Tính nhanh: a. $\dfrac{7}{13}$ x $\dfrac{7}{15}$ - $\dfrac{5}{12}$ x $\dfrac{21}{39}$ + $\dfrac{49}{91}$ x $\dfrac{8}{15}$ b. ($\dfrac{12}{199}$ + $\dfrac{23}{200}$ -$\dfrac{34}{201}$) x ($\dfrac{1}{2}$ *- $\dfrac{1}{3}$ - $\dfrac{1}{6}$) 2. So sánh: a. $3^{200}$ và $2^{300}$ b. $71^{50}$ và $37^{75}$ c. $\dfrac{2012201}{202202}$ và $\dfrac{201201201}{202202202}$ Câu 2. (4điểm) a. Cho A = $\dfrac{1}{1^2}$ + $\dfrac{1}{2^2}$ + $\dfrac{1}{3^2}$ + ... + $\dfrac{1}{50^2}$. Chứng minh rằng: A<2. b. Cho B = $2^1$+$2^2$ +$2^3$+...+$2^{30}$. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21. Câu 3. (4điểm) Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Theo dự định hai người sẽ gặp *nhau tại B nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ 2 đi tăng vận tốc lên thành 48km/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km. Câu 4. (4điểm) Trên đường thẳng x'x lấy điểm O tùy ý. Vẽ hai tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ x'x sao cho: $\widehat{xOz}$ = $40^o$ , $\widehat{x'Oy}$ = 3. $\widehat{xOz}$. a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b. Gọi Oz' là tia phân giác của góc $\widehat{x'Oy}$. Tính góc $\widehat{zOx'}$? Câu 5. (2điểm) Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu? | |
 |  |