 |  | |
 | Thời gian làm bài: 150phút Câu I (4điểm) 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý: a) A= 8$\dfrac{1}{5}$ . (11$\dfrac{94}{1591}$ - 6$\dfrac{38}{1517}$) : 8$\dfrac{11}{43}$ ; b) B= $\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}$ 2) Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{2^2}$ + $\dfrac{1}{4^2}$ + $\dfrac{1}{6^2}$ +...+ $\dfrac{1}{100^2}$ < $\dfrac{1}{2}$ 3) Chứng minh $\overline{abcdeg}$ chia hết cho 23 và 29 biết $\overline{abc}$ = 2.$\overline{deg}$ Câu II (4điểm) 1) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r? 2) Cho p và (p+4) là hai số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p+8 ) là hợp số. 3) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6? 4) Tìm số tự nhiên n để (9n+24) và (3n+4) là hai số nguyên tố cùng nhau? Câu III (4điểm) 1) So sánh: A= $\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2011}+1}$ và B= $\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2012}+1}$ 2) Tìm số tự nhiên x sao cho: $\dfrac{5}{13}$ < $\dfrac{x}{20}$ < $\dfrac{6}{13}$ 3) Tính giá trị của biểu thức: C= $\dfrac{1}{1.2.3.4}$ + $\dfrac{1}{2.3.4.5}$ + $\dfrac{1}{3.4.5.6}$ +...+ $\dfrac{1}{27.28.29.30}$ 4) Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho $\overline{a,bc}$ : (a+b+c) = 0,25 Câu IV (4điểm) 1. Các cột điện trước đây đã trồng cách nhau 45m, nay phải trồng lại cách nhau 60m. Hỏi trong số 80 cột đã trồng có bao nhiêu cột không phải trồng lại nếu cột thứ nhất giữ nguyên. 2. Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\dfrac{3}{7}$ số học sinh còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng $\dfrac{2}{3}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh lớp 6A. Câu V (4điểm) 1) Cho 101 đường thẳng trong đó có bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng? 2) Cho $\widehat{xOy}$ = $100^o$, $\widehat{xOz}$ = $70^o$, tính $\widehat{xOt}$ biết tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$ | |
 |  |